Моделювання динаміки колісних транспортних засобів під час руху шляхом із нерівностями

Анотація

У роботі викладено основні положення методології аналітичного дослідження впливу поодиноких нерівностей шляху на поздовжньо-кутові коливання підресореного корпусу колісних транспортних засобів. За фізичну модель для проведення досліджень вибрано плоску систему трьох тіл (передній, задній мости, підресорена частина), відносний рух яких здійснюється у вертикальній площині. Особливістю її є те, що підресорена та непідресорена частини взаємодіють між собою пружними амортизаторами із нелінійними характеристиками відновлювальної сили. Щодо нерівностей шляху, то вважається, що вони описуються гладкими функціями і під час руху колісного транспортного засобу шини безвідривно контактують із опорною поверхнею. Побудовано математичну модель динаміки підресореної частини, яка описується нелінійним диференціальним рівнянням другого порядку із такою особливістю: права його частина є кусково-неперервною функцією. За фізично обґрунтованих припущень побудовано розв’язок диференціального рівняння, яке описує відносні поздовжньо-кутові коливання підресореної частини. Він базується на ідеї використання: спеціальних періодичних Ateb-функцій для побудови розв’язку диференціальних рівнянь із степеневою нелінійністю; побудови асимптотичних наближень з використанням вказаних функцій для нових класів диференціальних рівнянь. У сукупності наведене дозволило отримати диференціальні рівняння у стандартному вигляді, які описують амплітудно-частотну характеристику коливань підресореної частини. Щодо впливу поодиноких нерівностей на динаміку підресореної частини, то амплітуда поздовжньо-кутових коливань виходу із нерівності є меншою: за більших швидкостей руху транспортних засобів; для систем підвісок із регресивним законом зміни відновлювальної сили пружних амортизаторів; за менших величин їхньої статичної деформації для прогресивної характеристики системи підресорювання (і більших – для регресивної). Отримано аналітичні залежності, проведено розрахунки та побудовано залежності, які описують амплітуду та частоту цих коливань від параметрів нерівностей та швидкості руху.
Отримані результати можуть бути базою не тільки для оцінки якості системи підресорювання, але і розробки алгоритмів системи керування жорсткістю підвіски з метою покращення експлуатаційних характеристик.