DYNAMICS OF THE SPRUNG PART OF WHEELED VEHICLE WITH NON-CONSERVATIVE FORCE CHARACTERISTIC OF SUSPENSION
Keywords:
dynamics of the sprung part, restoring force of elastic shockabsorbers, static deformation, non-linear suspension, damped oscillation amplitudeAbstract
The paper considers the dynamics of the sprung part of wheeled vehicles on the basis of revised non-linear mathematical models. These mathematical models take in to account the non-linear dependence of restoring force from deformation and its speed. Proposed mathematical apparatus enables to determine the effect of kinematic, force and other factors on the dynamics of the sprung part. Obtained results can be the basis of for designing the new types of suspensions.
References
1. Артющенко А. Д. Дослідження впливу характеристик підвіски автомобіля малого класу на плавність ходу та її модернізація / А. Д. Артющенко, О. Г. Суярков // Вісник НТУ “ХПІ”. – 2013. – № 32 (1004). – С. 21–27.
2. Дущенко В. В. Недостатки, причины их возникновения и противоречия развития известных физических принципов действия упругих элементов систем подресоривания военных гусеничних и колесных машин / В. В. Дущенко // Вестник НТУ «ХПИ». – 2007. – № 33. – С. 46–52.
3. Мельников А. А. Теория автомобиля. Колебания и плавность хода : уч. пособие / А. А. Мельников. – Нижний Новгород : Нижегородский гос. техн. ун-т, 1998. – 112с.
4. Ротенберг Р. В. Подвеска автомобиля / Р. В. Ротенберг. – М. : Машиностроение, 1972. – 392 с.
5. Величко Л. Д. Розробка методу розрахунку нелінійних поздовжньо-кутових коливань гусеничних транспортних засобів / Л. Д. Величко, Б. І. Сокіл, Ю. А. Чаган // Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль у машинобудуванні та приладобудуванні : зб. наук. пр. – Львів, 2011. – Вип. 702. – С. 49–53.
6. Hrubel M. Influence of characteristics of wheeled vehicle suspensions of its road-holding along curved stretches of track / M. Hrubel, R. Nanivskyi, M. Sokil // Science & militariy. – 2014. – V. 9, № 1. – Р. 15–19.
7. Кузьо І. В. Вплив параметрів підвіски на нелінійні коливання транспортних засобів / І. В. Кузьо, Б. І. Сокіл, В. М. Палюх // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів : зб. наук. пр. – Львів, 2007. – Вип. 588. – С. 49–52.
8. Лобас Л. Г. Качественные и аналитические методы в динамике колесных машин / Л. Г. Лобас, В. Г. Вербицкий. – К. : Наукова думка, 1990. – 232 с.
9. Куклес І. С. Про дві проблеми теорії нелінійних коливань / І. С. Куклес // Міжнародний симпозіум з питань нелінійних коливань. – К., 1963. – Т. 2. – С. 212–219.
10. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике / Джулиан Коул ; пер. с англ. А. И. Державиной и В. Н. Диесперова, под ред. О. С. Рыжова. – М. : Мир, 1972. – 276 с.
11. Сеник П. М. Обернення неповної Вeta-функцiї / П. М. Сеник // Український математичний журнал. – 1969. – Т. 21, № 3. – С. 325–333.
12. Сеник П. М. Про табулювання періодичних Ateb-функцій / П. М. Сеник, А. М. Возний // Доп. АН УРСР. – 1969. – № 12. – С. 1089–1092.
13. Митропольский Ю. А. Метод усреднения в нелинейной механике / Ю. А. Митропольский. – К. : Наукова думка, 1971. – 440 с.
14. Боголюбов Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. – М. : Наука, 1974. – 501 с.
15. Спосіб визначення параметрів нелінійно-пружної підвіски колісних транспортних засобів // Б. І. Сокіл, Я. І. Яльницький, М. Г. Грубель, Р. А. Нанівський // Збірник наукових праць НУОУ. – Київ, 2015. – №2 (129). – С.223–227.
16. Грубель М. Г. Резонансні коливання підресореної частини колісних транспортних засобів під час руху вздовж впорядкованої системи нерівностей / М. Г. Грубель, Р. А. Нанівський, М. Б. Сокіл // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2015. – № 1. – С. 155–161.
==============REFERENCES===============
1. Artiuschenko A. D. Research of influence of a suspension characteristics of a small class automobile on the smoothness of movement and its modernization / Artiuschenko A. D., Suiarkov O. G. // visnyk NTU “KHPI”. – 2013. – № 32 (1004). – P. 21–27.
2. DuschenkoV.V. Shortcomings, causes of their emergence and contradictions of development of known physical principles of resilient elements action of cushioning systems of military tracked and wheeled vehicles / V. V. Dushenko// Vestnik NTU “KHPI”. – 2007. – № 33. – P. 46–52.
3. Melnikov A. A. Theory of a motor car. Vibrations and smoothness of movement: a course book. – Nizhnegorod state techn. University. Nizhnii Novgorod. – 1998. – 112 p.
4. Rotenberg R. V. An automobile suspension./ Rotenberg R. V. – M. : Machine construction. – 1972. – 392 p.
5. Velychko L. D. Development of a calculation method of non-linear longitudinal and angular vibrations of tracked vehicles/ L. D. Velychko, B. I. Sokil, Y. A. Chagan // Optimization of production processes and a technical control in machine construction and instrument engineering. – Lviv: Visnyk NU “LP”. – 2011. – № 702. – P. 49–53.
7. Hrubel M. Influenceofcharacteristicsofwheeledvehiclesuspensionsalongcurvedstretchesof a track/ Hrubel M., R. Nanivskyi, M. Sokil // Science&militariy. 2014. – Vol. 9, – № 1, – P. 15–19. Liptovscy Mikulas, Slovak Republska.
8. Lobas L. G. Qualitative and analytical methods in dynamics of wheeled vehicles / Lobas L. G., Verbytskyi V. G. : Scientific opinion, 1990. – 232 p.
9. Kukles I. S. About two problems of non-linear vibrations theory / Kukles I. S. // International symposium on non-linear vibrations Vol. 2. – Kyiv : Publishing AS USSR, 1963. – P. 212–219.
10. J. Cole. Methods of perturbation in applied mathematics / Jukian Cole ; [Eng translation A. I. Derzhavinand, V. N. Diesperov, edited by O. S. Ryzhov]. // – М. : Mir. – 1972. – 276 p.
11. Senyk P. M. Revolving of in complete Beta-function / Senyk P. M. // Ukr. math. journal. – 1969. – 21, №3. – P. 325–333.
12. Senyk P. M. About tabulating periodical Ateb-functions / Senyk P. M., Voznyi A. M. // AS USSR. – 1969. – №12. – P. 1089–1092.
13. Mytropolskyi Y. A. The averaging method in the non-linear mechanics / Y. A. Mytropolskyi. – Kyiv, 1971. – 440 p.
14. Boholiubov N. N. Asymphtotic methods in non-linear vibrations theory / Boholiubov N. N., Mytropolskyi Y. A. – М. : Science, 1974. – 501p.
15.Sokil B. I. Determining method of parameters of nonlinear-elastic suspension of the wheeled vehicles // B. I. Sokil, Ya. I. Yalnytskyi, M. H. Hrubel, R. A. Nanivskyi // Collection of scientific works of National University of Defense of Ukraine. – Kyiv, 2015. – №2 (129). – P.223–227.
16. Hrubel M. H. Resonance oscillations of the sprung part of wheeled vehicles during the movement along an ordered system of inequalities / M. H. Hrubel, R. A. Nanivskyi, M. B. Sokil // Journal of Vinnytsia Polytechnic Institute. – Vinnytsia, 2015. – № 1. – P. 155–161.
2. Дущенко В. В. Недостатки, причины их возникновения и противоречия развития известных физических принципов действия упругих элементов систем подресоривания военных гусеничних и колесных машин / В. В. Дущенко // Вестник НТУ «ХПИ». – 2007. – № 33. – С. 46–52.
3. Мельников А. А. Теория автомобиля. Колебания и плавность хода : уч. пособие / А. А. Мельников. – Нижний Новгород : Нижегородский гос. техн. ун-т, 1998. – 112с.
4. Ротенберг Р. В. Подвеска автомобиля / Р. В. Ротенберг. – М. : Машиностроение, 1972. – 392 с.
5. Величко Л. Д. Розробка методу розрахунку нелінійних поздовжньо-кутових коливань гусеничних транспортних засобів / Л. Д. Величко, Б. І. Сокіл, Ю. А. Чаган // Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль у машинобудуванні та приладобудуванні : зб. наук. пр. – Львів, 2011. – Вип. 702. – С. 49–53.
6. Hrubel M. Influence of characteristics of wheeled vehicle suspensions of its road-holding along curved stretches of track / M. Hrubel, R. Nanivskyi, M. Sokil // Science & militariy. – 2014. – V. 9, № 1. – Р. 15–19.
7. Кузьо І. В. Вплив параметрів підвіски на нелінійні коливання транспортних засобів / І. В. Кузьо, Б. І. Сокіл, В. М. Палюх // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів : зб. наук. пр. – Львів, 2007. – Вип. 588. – С. 49–52.
8. Лобас Л. Г. Качественные и аналитические методы в динамике колесных машин / Л. Г. Лобас, В. Г. Вербицкий. – К. : Наукова думка, 1990. – 232 с.
9. Куклес І. С. Про дві проблеми теорії нелінійних коливань / І. С. Куклес // Міжнародний симпозіум з питань нелінійних коливань. – К., 1963. – Т. 2. – С. 212–219.
10. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике / Джулиан Коул ; пер. с англ. А. И. Державиной и В. Н. Диесперова, под ред. О. С. Рыжова. – М. : Мир, 1972. – 276 с.
11. Сеник П. М. Обернення неповної Вeta-функцiї / П. М. Сеник // Український математичний журнал. – 1969. – Т. 21, № 3. – С. 325–333.
12. Сеник П. М. Про табулювання періодичних Ateb-функцій / П. М. Сеник, А. М. Возний // Доп. АН УРСР. – 1969. – № 12. – С. 1089–1092.
13. Митропольский Ю. А. Метод усреднения в нелинейной механике / Ю. А. Митропольский. – К. : Наукова думка, 1971. – 440 с.
14. Боголюбов Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. – М. : Наука, 1974. – 501 с.
15. Спосіб визначення параметрів нелінійно-пружної підвіски колісних транспортних засобів // Б. І. Сокіл, Я. І. Яльницький, М. Г. Грубель, Р. А. Нанівський // Збірник наукових праць НУОУ. – Київ, 2015. – №2 (129). – С.223–227.
16. Грубель М. Г. Резонансні коливання підресореної частини колісних транспортних засобів під час руху вздовж впорядкованої системи нерівностей / М. Г. Грубель, Р. А. Нанівський, М. Б. Сокіл // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2015. – № 1. – С. 155–161.
==============REFERENCES===============
1. Artiuschenko A. D. Research of influence of a suspension characteristics of a small class automobile on the smoothness of movement and its modernization / Artiuschenko A. D., Suiarkov O. G. // visnyk NTU “KHPI”. – 2013. – № 32 (1004). – P. 21–27.
2. DuschenkoV.V. Shortcomings, causes of their emergence and contradictions of development of known physical principles of resilient elements action of cushioning systems of military tracked and wheeled vehicles / V. V. Dushenko// Vestnik NTU “KHPI”. – 2007. – № 33. – P. 46–52.
3. Melnikov A. A. Theory of a motor car. Vibrations and smoothness of movement: a course book. – Nizhnegorod state techn. University. Nizhnii Novgorod. – 1998. – 112 p.
4. Rotenberg R. V. An automobile suspension./ Rotenberg R. V. – M. : Machine construction. – 1972. – 392 p.
5. Velychko L. D. Development of a calculation method of non-linear longitudinal and angular vibrations of tracked vehicles/ L. D. Velychko, B. I. Sokil, Y. A. Chagan // Optimization of production processes and a technical control in machine construction and instrument engineering. – Lviv: Visnyk NU “LP”. – 2011. – № 702. – P. 49–53.
7. Hrubel M. Influenceofcharacteristicsofwheeledvehiclesuspensionsalongcurvedstretchesof a track/ Hrubel M., R. Nanivskyi, M. Sokil // Science&militariy. 2014. – Vol. 9, – № 1, – P. 15–19. Liptovscy Mikulas, Slovak Republska.
8. Lobas L. G. Qualitative and analytical methods in dynamics of wheeled vehicles / Lobas L. G., Verbytskyi V. G. : Scientific opinion, 1990. – 232 p.
9. Kukles I. S. About two problems of non-linear vibrations theory / Kukles I. S. // International symposium on non-linear vibrations Vol. 2. – Kyiv : Publishing AS USSR, 1963. – P. 212–219.
10. J. Cole. Methods of perturbation in applied mathematics / Jukian Cole ; [Eng translation A. I. Derzhavinand, V. N. Diesperov, edited by O. S. Ryzhov]. // – М. : Mir. – 1972. – 276 p.
11. Senyk P. M. Revolving of in complete Beta-function / Senyk P. M. // Ukr. math. journal. – 1969. – 21, №3. – P. 325–333.
12. Senyk P. M. About tabulating periodical Ateb-functions / Senyk P. M., Voznyi A. M. // AS USSR. – 1969. – №12. – P. 1089–1092.
13. Mytropolskyi Y. A. The averaging method in the non-linear mechanics / Y. A. Mytropolskyi. – Kyiv, 1971. – 440 p.
14. Boholiubov N. N. Asymphtotic methods in non-linear vibrations theory / Boholiubov N. N., Mytropolskyi Y. A. – М. : Science, 1974. – 501p.
15.Sokil B. I. Determining method of parameters of nonlinear-elastic suspension of the wheeled vehicles // B. I. Sokil, Ya. I. Yalnytskyi, M. H. Hrubel, R. A. Nanivskyi // Collection of scientific works of National University of Defense of Ukraine. – Kyiv, 2015. – №2 (129). – P.223–227.
16. Hrubel M. H. Resonance oscillations of the sprung part of wheeled vehicles during the movement along an ordered system of inequalities / M. H. Hrubel, R. A. Nanivskyi, M. B. Sokil // Journal of Vinnytsia Polytechnic Institute. – Vinnytsia, 2015. – № 1. – P. 155–161.
Downloads
-
PDF (Українська)
Downloads: 276
Abstract views: 256
Published
2016-07-11
How to Cite
[1]
M. Hrubel and M. Sokil, “DYNAMICS OF THE SPRUNG PART OF WHEELED VEHICLE WITH NON-CONSERVATIVE FORCE CHARACTERISTIC OF SUSPENSION”, ВМТ, no. 1, pp. 22–28, Jul. 2016.
Issue
Section
Articles
