Модель проходження повороту автомобілем

Анотація

Розглянуто модель повороту автомобіля, зокрема на Х-подібному перехресті із довільним кутом пересічення трас. Проаналізовано умови та обмеження, які накладаються при входженні автомобіля в поворот. Показано, що під час руху автомобіля від прямолінійних ділянок до криволінійних значний вплив мають кутові прискорення, які діють відносно його вертикальної осі і суттєво впливають на перерозподіл сил взаємодії коліс із дорожнім полотном та, відповідно, на стійкість і керованість автомобіля. Наведено аналіз траєкторій руху, які складаються зі спряжених прямолінійних та криволінійних дільниць і описуються рівняннями кола, параболи та гіперболічного косинуса. Показано, що вибір траєкторії за законом параболи та гіперболічного косинуса дещо зменшує радіус повороту автомобіля, проте суттєво знижує перепад кривини в зоні спряження і, відповідно, зменшує кутові прискорення та підвищує стійкість автомобіля крученню відносно вертикальної осі. Для плавного переходу від прямої траєкторії до криволінійної використано спеціальну логістичну залежність для спряження (зшивання) різних ділянок траси. Це дало змогу описати траєкторію руху автомобіля гладкою функцією, перша та друга похідні якої також є гладкими функціями. Для вибору траєкторії швидкісного проходження поворотів із незначною кривиною траси запропоновано залежність у виді полінома четвертого степеня, кривина якого в точці спряження дорівнює нулю, що забезпечує плавний перехід від прямолінійної до криволінійної ділянки та проходження повороту з мінімальними динамічними навантаженнями.

 Розроблена модель дає змогу проєктувати траєкторію проходження поворотів для різних видів перехресть у режимі реального часу та може бути використана для побудови динамічних моделей руху автомобіля за заданими траєкторіями, а також для побудови симуляторів для безпілотних автомобілів.