@article{Михалевич_Краєвський_2019, title={ПОСТАНОВКА ТА РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ЗНАХОДЖЕННЯ НАЙМЕНШИХ ТА НАЙБІЛЬШИХ ЗНАЧЕНЬ ОСНОВНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОКРЕМОГО КЛАСУ ДВОЛАНКОВОГО ДЕФОРМУВАННЯ}, volume={10}, url={https://vmt.vntu.edu.ua/index.php/vmt/article/view/169}, DOI={10.31649/2413-4503-2019-10-2-40-47}, abstractNote={<p><em>Розглянуто задачу визначення граничної накопиченої деформації до руйнування матеріалу для окремого класу зміни швидкості деформацій відповідно до лінійних дволанкових траєкторій. Всі траєкторії відповідають таким вимогам: в початковий момент швидкість деформації дорівнює нулю, досягає максимального значення в точці зламу та зменшується впродовж другої ланки траєкторії аж до досягнення граничного стану матеріалу. Показано, що для цих траєкторій задача визначення граничної накопиченої деформації зводиться до задачі нелінійного програмування, в якій цільова функція та обмеження є нелінійними функціями трьох невідомих параметрів: координат точки зламу та швидкості деформації в момент досягнення граничного стану. Детально досліджено випадок, що характеризується одночасним досягненням граничного стану матеріалу та нульового значення швидкості деформацій. Показано, що у двох граничних випадках – прямування моменту зламу траєкторії до нуля або до часу руйнування, дволанкова траєкторія вироджується у відповідні одноланкові ліву та праву граничні траєкторії. Під час дослідження та пошуку аналітичного розв’язку сформульованої задачі нелінійного програмування сформульовано та доведено теорему про найменше та найбільше значення швидкості деформацій, згідно з якою найбільша швидкість деформацій має місце для лівої граничної траєкторії та монотонно зменшується з поступовим переходом до правої граничної траєкторії. Теорему доведено з використанням елементів математичного аналізу та теорії функціональних рядів. Отримання для накопиченої деформації аналітичного виразу в замкненому вигляді разом із застосуванням цієї теореми надало можливість знайти закономірності зміни граничної накопиченої деформації в залежності від моменту досягнення точки зламу. Показано, що закономірності зміни граничної накопиченої деформації, що визначається на основі всієї дволанкової траєкторії, аналогічні закономірностям зміни швидкості деформацій у точці зламу. Звернено увагу на відсутність у літературі з теорії підсумовування пошкоджень подібних постановок задач та отриманих результатів.</em></p>}, number={2}, journal={Вісник машинобудування та транспорту}, author={Михалевич, Володимир Маркусович and Краєвський, Володимир Олександрович}, year={2019}, month={Лис}, pages={40–47} }